Im Angesicht der Unendlichkeit

Im Angesicht der Unendlichkeit

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„Ich liebe Dich unendlich!“ Manch einer von uns hat vielleicht so einen Satz schon einmal ausgesprochen oder zu hören bekommen. Man will damit vielleicht sagen: Ich liebe Dich total tief, und ein Leben ohne Dich kann ich mir nicht vorstellen. Doch manchmal verläuft so eine Liebe dann nach folgendem Witz ab:

Er: „Ich würde für Dich Berge versetzen!“
Sie: „Na, dann fang doch mal klein an und nimm mir die Einkaufstasche ab!“


Oft sagen wir „unendlich“, „ewig“ oder „immer“, aber nach einiger Zeit merken wir dann deutlich, daß wir uns in einer klar begrenzten Welt wiederfinden... Ich möchte an dieser Stelle einige Gedanken zum Thema „Unendlichkeit“ vorstellen.

Wenn wir in einer klaren, dunklen Nacht zu den Sternen empor sehen, könnten wir meinen, daß es unzählige Sterne zu sehen gibt. Wir könnten vermuten, daß es noch sehr viel mehr Sterne gibt, die wir nicht sehen, und uns fragen, ob es nicht vielleicht unendlich viele davon gibt.

In der Tat kann man mit bloßem Auge bei völlig dunklem Himmel, den wir bei uns aufgrund der zunehmenden Lichtverschmutzung kaum noch genießen können, einige tausend Sterne mit bloßem Auge wahrnehmen. Sie alle sind von Astronomen erfaßt, manche haben einen „echten“ Namen wie Kastor, Pollux, Sirius oder Deneb, andere tragen dagegen nur einen systematischen Namen. Schon mit dem Fernglas sind viele tausend weitere Sterne erkennbar, erst recht mit einem Teleskop. Man schätzt, daß alleine in unserer Milchstraße rund 100 Milliarden Sterne zu sehen sind. Man vermutet, daß es im Universum ebenfalls ca. 100 Milliarden Milchstraßensysteme (Galaxien) gibt. Unter der Annahme, daß jede aus ca. 100 Milliarden Sternen bestünde (dabei sind gewisse Fehlerbreiten selbstverständlich), gäbe es im gesamten Universum Zehntausend Milliarden Milliarden Sterne, das sind

10.000.000.000.000.000.000. 000 oder 10 hoch 22 Sterne (das „hoch“ bedeutet dabei die Anzahl der Nullen)!

Dies ist eine unvorstellbar große Zahl. Würde man jedem Stern einen Namen geben und jede Sekunde einen Stern aufzählen, so müßte man ca. 3 mal 10 hoch 14 Jahre zählen, das sind 300.000 Milliarden Jahre. Wenn man bedenkt, daß unser Universum ca. 15 Milliarden Jahre alt ist, so müßte man 20.000 Universenalter zählen, bis man alle Sterne beim Namen genannt hätte. Und dann wären sie alle bereits wieder seit „Ewigkeiten“ verloschen...

Doch auch im Mikrokosmos kommt man ins Staunen: In einem Gramm Materie sind ca. 10 hoch 23 Atome enthalten, das sind 100.000.000.000.000.000.000.000 Atome! Unser menschlicher Körper mit seinen durchschnittlich 75 Kg enthält somit ca. 75 mal 10 hoch 26 Atome (ein Kilogramm sind ja 1000 Gramm). Die 75 am Anfang darf man dabei nicht zu genau nehmen, da es sich nur um runde Werte handelt. Es ist ja nicht jedes Atom gleich schwer. Ähnliches gilt für unsere Erde: Sie ist 6 mal 10 hoch 24 Kilogramm schwer und enthält somit ca. 10 hoch 50 Atome! Und unsere Sonne ist 333.000mal so schwer wie die Erde. Mit Ihren 2 mal 10 hoch 30 Kilogramm kommt sie auf ca. 10 hoch 57 Atome (wenn Sie mitgerechnet haben sollten, werden Sie merken, daß das Verhältnis zwischen Erde und Sonne nicht ganz stimmt. Ich habe bei der Abschätzung berücksichtigt, daß die Sonne vor allem aus dem leichten Wasserstoff besteht)!

Wenn wir nun die Anzahl der Atome der Sonne mit der Anzahl der Sterne im Universum malnehmen, und der Einfachheit halber davon ausgehen, daß alle Sterne im Durchschnitt so schwer wie die Sonne seien (was natürlich nicht genau stimmt) so kommen wir auf 10 hoch 69 Atome im Universum. Diese Zahl gilt wie gesagt nur ungefähr, es können auch 10 hoch 66 oder 10 hoch 72 sein. Um einen Eindruck von dieser gewaltigen Zahl zu verschaffen, möchte ich 10 hoch 69 mal ausschreiben:

1000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000

Wenn nun jemand wie vorher jede Sekunde ein Atom aufzählt, so braucht er dafür 2 mal 10 hoch 52 Universen-Alter! Und selbst wenn ihm seine 6 Milliarden Mitmenschen dabei helfen würden, so würde das nicht viel ändern: Sie bräuchten immer noch 4 mal 10 hoch 42 Universen-Alter! Das kann selbst ich mir als Physiker beim besten Willen nicht mehr vorstellen.
Und doch ist diese Zahl nicht unendlich. Nehmen wir an, wir würden diesen gigantischen Zeitraum, der uns – menschlich gesprochen – wie eine Milliarde Ewigkeiten vorkommen würde, erleben, so hätten wir doch nur einen unendlich kleinen Bruchteil der Ewigkeit erlebt. Denn diese ist, wie der Name schon sagt, ewig!

Ist nun im Kosmos die Zahl aller Atome, auch der Elementarteilchen, endlich, so verhält es sich in der Mathematik anders: Es gibt unendlich viele Zahlen. Zunächst gibt es die natürlichen Zahlen: 1,2,3,4,5.... und so weiter. Man kann „ewig“ zählen! Und es kommt noch stärker: Zwischen jeder dieser Zahlen gibt es wieder unendlich viele rationale Zahlen! z.B. 1,1; 1,11; 1,111; 1,1111.... oder 1,53; 1,533; 1,5333; 1,53333.... . Der Phantasie sind dabei keine Grenzen gesetzt. Lassen sich diese Zahlen noch als Brüche darstellen, so gibt es zwischen jeder dieser Zahlen (und seien es

1,000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
und
1,000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

wieder unendlich viele irrationale Zahlen!

Wird man in der Physik fast immer mit der Endlichkeit konfrontiert, so in der Mathematik mit der Unendlichkeit.


Nun ist die Physik, die die Vorgänge in der (meist unbelebten) Natur beobachtet und erforscht, eine Naturwissenschaft; die Mathematik jedoch eine Geisteswissenschaft. 1+1 sind nicht naturgemäß gleich 2; im Dualsystem, auf dem unsere Computer basieren, ist 1+1 = 10 (lies: eins null).

Doch es gibt noch im wahrsten Sinne des Wortes eine weitere „Geistes“ – Wissenschaft, in der wir mit der Ewigkeit konfrontiert werden: Die Theologie.


„Denn so sehr hat Gott die Welt geliebt, daß er seinen eingeborenen Sohn gab, auf daß alle, die an ihn glauben, nicht verloren werden, sondern das ewige Leben haben.“ (Johannes 3, 16)


Dieses ewige Leben dauert keine 10 hoch 69 Jahre. Und auch keine 10 hoch 69 Universen- Alter. Und auch keine

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Universen-Alter. Sondern wirklich ewig.

Und wie unendlich furchtbar muß es sein, sich in Ewigkeit sagen zu müssen, daß man dieses ewige Leben eigentlich in unendlicher Liebe genießen könnte – aber aufgrund von irgendwelchen Dingen auf dieser Erde immer wieder davon abgehalten wurde, es mit beiden Händen zu greifen.
Und die Bibel sagt uns, wie wir es greifen können: Wenn wir im Gebet Jesus Christus unser Leben anvertrauen, ihm offen und ehrlich die Dinge beichten, die uns auf dem Gewissen liegen, und die Liebe, die wir von Gott bekommen, mit Freude auch anderen Menschen weitergeben. Dann vergibt uns Gott auch die eine oder andere Übertretung, die wir alle – auch ich – Tag für Tag begehen. Wenn wir Jesus in unser Herz aufnehmen bekommt unser Leben eine neue Wendung. Hätte ich nicht nach langen inneren Kämpfen vor einigen Jahren diesen Entschluß gefaßt – mein Leben sähe sicher heute ganz anders aus. Ich wage kaum daran zu denken, wie.

Falls ich mich irren sollte und die Hölle nicht unendlich wäre sondern nur ein "Zeitalter" (aionos) dauern würde - ich wäre riesig glücklich! Es gibt einige Bibelstellen, die diese Hoffnung zulassen (z.B. 1. Korinther 15,20-28, Matthäus 19,26, Markus 10,27). Aber sicherheitshalber stelle ich mich auf den schlimmsten Fall ein - in der Hoffnung, daß ich mich irre.


Martin Wagner, 17.3.2002, letzte Änderung am 27.6.2007

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